Aufgabe der Klinik für Anästhesiologie ist die anästhesiologische Versorgung aller operativen Disziplinen, die operative Intensivmedizin einschließlich Langzeitbeatmung, die postoperative Schmerztherapie und die multimodale Behandlung chronischer Schmerzen. Die Klinik ist zuständig für das ambulante OP-Zentrum und die innerklinische Notfallmedizin. Zudem stellt die Klinik die ärztliche Leitung des Notarztstandortes Elmshorn und besetzt anteilig den Notarztwagen.
Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der Palliativmedizin mit der palliativmedizinischen Versorgung der Klinik und palliativmedizinischen Leistungen im Johannis Hospiz und in der Region als Kooperationspartner des spezialisierten ambulanten Palliativteams.